Студенческий математический журнал

Метод зеркальных отображений в теории функций Грина

Яна Игоревна Дробоног; Лидия Александровна Ковалева — Thu, 25 Jun 2026 00:00:00 +0300

Работа посвящена методу зеркальных отображений для построения функций Грина уравнения Лапласа в двумерных областях. Дано определение функции Грина внутренней и внешней задач Дирихле. Метод применён к построению функций Грина для полуплоскости, круга, внешности круга и полукруга. Для каждой области приведены явные формулы с выводом. Решены четыре краевые задачи: построение функции Грина для полуплоскости с граничным условием

Математический аппарат теории обработки сигналов и изображений

Ангелина Сергеевна Тарасова; Владимир Борисович Васильев — Thu, 25 Jun 2026 00:00:00 +0300

Математический аппарат является универсальным инструментом для анализа, преобразования и синтеза сигналов и изображений. Он является основой для цифрового аппарата и цифровой обработки сигналов. Систематизация ключевых математических концепций, лежащих в основе обработки сигналов, позволяет проследить связь между абстрактным и практическим, а также выявить развитие и взаимосвязь методов.

Пакет PGFPlots системы LATEX: возможности визуализации и разработка универсального шаблона для научных иллюстраций

Денис Вячеславович Золотухин; Ольга Викторовна Чернова — Thu, 25 Jun 2026 00:00:00 +0300

В статье рассматривается применение пакета PGFPlots системы LATEX для автоматизации построения научных графиков и иллюстраций. Во введении обоснована актуальность отказа от внешних редакторов в пользу встроенной векторной графики, обеспечивающей единый стиль и высокое качество. Во втором пункте проанализированы ключевые возможности PGFPlots на примере построения идентичных графиков из источника [6]. Третий пункт посвящен разработке универсального шаблона – набора параметров преамбулы, стандартизирующих стиль рисунков, размеры, цвета и стили стрелок, шрифты и границы для всех иллюстраций. В заключении перечислены ситуации, когда удобно использовать пакет PGFPlots. Также отмечены его минусы и сделан вывод о повышении воспроизводимости результатов и значительном сокращении времени подготовки публикаций за счёт использования единого шаблона.

Три принципа теории эллиптических уравнений и их численная реализация

Александр Константинович Арсеньев; Лидия Александровна Ковалева — Thu, 25 Jun 2026 00:00:00 +0300

Работа посвящена трём фундаментальным принципам теории эллиптических уравнений: принципу экстремума, принципу Хопфа и принципу Зарембы – Жиро. Рассмотрены их формулировки, условия применимости и логическая взаимосвязь. На примере краевой задачи для уравнения Гельмгольца Δ