Методы приближенного решения интегральных уравнений второго рода
Ключевые слова:
методы приближенного решения, интегральные уравнения второго рода, аппроксимация, численные методы, метод Галеркина, метод простой итерации, метод Положего Г. Н., резольвента интегрального уравненияАннотация
В данной статье рассматриваются методы приближенного решения интегральных уравнений второго рода. Информация о таких методах является важной, так как эти уравнения широко используются в различных областях науки и техники, например, в теории упругости, гидродинамике и электродинамике. В статье представлены основные методы приближенного решения интегральных уравнений второго рода, такие как метод Галеркина, метод простой итерации и метод Положего Г. Н. Для каждого метода приводятся его преимущества и недостатки, а также рассматриваются примеры применения в различных задачах. В заключении статьи подводятся итоги и обсуждаются перспективы развития методов приближенного решения интегральных уравнений второго рода.
Библиографические ссылки
Васильева А.Б., Тихонов Н.А. 2002. Интегральные уравнения. М., Физматлит, 160.
Верлань А. Ф., Сизиков А. Ф. 1986. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие. Киев, Наукова думка, 543.
Владимиров В. С. 1981. Уравнения математической физики. М., Наука, 512.
Килбас А. А. 2005. Интегральные уравнения: курс лекций. Мн., БГУ, 143.
Краснов М. Л. 1975. Интегральные уравнения (введение в теорию). М., Наука, 304.
Михлин С. Г. 1959. Лекции по линейным интегральным уравнениям. М., Учпедгиз, 232.
Петровский И. Г. 1965. Лекции по теории интегральных уравнений. М., Наука, 128.
Попов В. А. 2006. Сборник задач по интегральным уравнениям. Казань, КГУ, 30.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. 1972. Уравнения математической физики. М., Наука, 735.
Трикоми Ф. 1960. Интегральные уравнения. М., ИЛ, 300.
