Метод зеркальных отображений в теории функций Грина
Ключевые слова:
функция Грина, метод зеркальных отображений, задача Дирихле, уравнение Лапласа, полуплоскость, круг, внешность круга, полукругАннотация
Работа посвящена методу зеркальных отображений для построения функций Грина уравнения Лапласа в двумерных областях. Дано определение функции Грина внутренней и внешней задач Дирихле. Метод применён к построению функций Грина для полуплоскости, круга, внешности круга и полукруга. Для каждой области приведены явные формулы с выводом. Решены четыре краевые задачи: построение функции Грина для полуплоскости с граничным условием
Библиографические ссылки
Бицадзе А. В., Калиниченко Д. Ф. 1977. Сборник задач по уравнениям математической физики. М., Наука, 224 с.
Владимиров В. С., Жаринов В. В. 2004. Уравнения математической физики. 2-е изд., стер. М., Физматлит, 400 с.
Гюнтер Н. М. 1953. Теория потенциала и её применение к основным задачам математической физики. М., Гостехиздат, 416 с.
Миранда К. 1957. Уравнения с частными производными эллиптического типа. М., Иностранная литература, 256 с.
Соболев С. Л. 1966. Уравнения математической физики. 4-е изд. М., Наука, 444 с.
