Метод приближений и теорема Пикара
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение, интегральное уравнение, ряд, приближение Пикара, условие Липшица, функциональная последовательностьАннотация
Данная статья преследует цель обобщения имеющихся результатов в области исследования равномерной сходимости функциональных рядов, функциональных последовательностей, а также в области теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Основным результатом является метод приближений для интегрирования или численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого, разрешенных относительно производной.
Библиографические ссылки
Бибиков Ю. Н. 1991. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений: Учеб. пособие для ун-тов. – М., Высш. шк., 303 с.
Краснов Ф. 1970. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М., МИР, 720 с.
Матвеев Н.М. 1967. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений – М., Высш. шк., 564 с.
Степанов В. В. 1950. Курс дифференциальных уравнений. – Москва ; Ленинград : Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 486 с.
Хартман Ф. 1970. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М., МИР, 720 с.
