Решение краевой задачи Гильберта
Ключевые слова:
аналитическая функция, задача Гильберта, оператор Шварца, формулы ГильбертаАннотация
В этой работе будет поставлена краевая задача Гильберта для односвязной области. Целью работы является емко дать все сопутствующие определения необходимые для постановки этой задачи, а также показать взаимосвязь между ней и задачей Римана. Основное внимание уделено конкретным примерам, которые подробно разобраны и решены.
Библиографические ссылки
Гахов Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов - 3-е изд., переработ. и доп. – Москва: Наука, 1977. – 640 с.
Кулиев В.Д. Сингулярные краевые задачи / В.Д. Кулиев - Москва: ФИЗМАЛИТ, 2005. – 720 с.
Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент (в математической физике, аэродинамике, теории упругости и дифракции волн) / И. К. Лифанов. Москва: ТОО «Янус», 1995. – 520 с.
Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции / И.Н. Векуа 2-е изд., переработ. и доп. - Москва: Наука, 1988. – 512 с.
Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники / С.Г. Михлин - Москва: ОГИЗ, 1947. – 304 с.
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике./ Н.И. Мусхелишвили - 3-е изд., переработ. и доп. - Москва, 1968. – 512 с.
Сетуха А.В. Сингулярное интегральное уравнение с ядром Гильберта в классе обобщенных функций / А.В. Сетуха // Дифференциальные уравнения, т. 42, № 9, Изд-во ФГБУ «Наука», М., 2006 – 1233–1242 с.
Прездорф З. Некоторые классы сингулярных уравнений / З. Прездорф / перевод Е.Д. Соломенцов – Москва: Мир, 1979. – 493 с.
