Интеграл Стилтьеса
Ключевые слова:
интеграл Стилтьеса, вариация функции, теория меры, интеграл Лебега, функции роста, дискретная мераАннотация
Интеграл Стилтьеса представляет собой важное обобщение определённого интеграла Римана, позволяющее учитывать структуру функции роста. В данной статье рассматриваются математическое определение, основные свойства и условия существования интеграла Стилтьеса, а также его связь с интегралами Лебега и Римана. Приведены примеры вычислений и прикладные аспекты использования.
Библиографические ссылки
Гливенко В. И. 1936. Интеграл Стильтьеса. М., Изд-во АН СССР, 76.
Камке Э. 1959. Интеграл Лебега-Стилтьеса. М., Физматлит, 160.
Колмогоров А. Н., Фомин С. В. 1976. Математический анализ. М., Наука, 512.
Фихтенгольц Г. М. 2004. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. Т. 3. С.-П., Лань, 608.
Шилов Г. Е., Гуревич Б. Л. 1967. Интеграл, мера и производная. М., Наука, 400.
