Интегральные уравнения первого рода
Ключевые слова:
интегральное уравнение, первый род, вырожденное ядро, регуляризация, метод Тихонова, функциональный анализАннотация
В статье рассматриваются интегральные уравнения первого рода, их основные определения, свойства, методы решения и условия существования решения. Особое внимание уделяется методам регуляризации, включая метод Тихонова, а также случаям с вырожденными ядрами. Показано значение таких уравнений в прикладных задачах и подчеркивается их теоретическая сложность, связанная с некорректной постановкой.
Библиографические ссылки
Ворович И.И., Лебедев Л.П. Функциональный анализ. — М.: Вузовская книга, 2011.
Дерр В.Я. Функциональный анализ. — Люберцы: Юрайт, 2012.
Канторович Л.В. Функциональный анализ. — СПб.: BHV, 2004.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.
Краснов М.Л. Интегральные уравнения. — М.: Наука, 1975.
Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа. — СПб.: Лань, 2009.
Нагансон И.П. Теория функций вещественной переменной. — М.: Наука, 1974.
Рудин У. Основы математического анализа. — М.: Мир, 1976.
