Теоремы существования и единственности решения задачи Коши
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения, задача Коши, теоремы существования и единственностиАннотация
Работа носит реферативный характер. Рассматриваются необходимые понятия теории дифференциальных уравнений. Приведены различные примеры. В том числе и пример дифференциального уравнения, решение которого, как функция заданная одим и тем же аналитическим выражением, но определена на разных интервалах, понимаются как два различных решения этого уравнения. Сформулированы теоремы существования и единственности для уравнения первого порядка.
Библиографические ссылки
Виленкин Н. Я., Доброхотова М. А., Сафонов А. Н. Дифференциальные уравнения. М.: Просвещение, 1984. – 176 с.
Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971 – 618 c.
Коддинтон Э. А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Изд-во иностр. лит. 1958. – 474 с.
Матвеев Н. М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Л.: издательство ЛГУ, 1963. – 564 с.
Математики [Электронный ресурс]: Большая Российская Энциклопедия. – Режим доступа: [https://bigenc.ru/c/koshi-ogiusten-lui-9cc9cf] (дата обращения: [24.03.2025])
Мельникова И. В., Бовкун В. А. Основы линейного функционального анализа: учебное пособие. М-во науки и ВО РФ, УФУ. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-таб 2022 – 184 с.
Немыцкий В. В., Степанов В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.:; Л.: Гостекиздат, 1949. – 550 с.4 3-е изд. М.: УРСС, 2004.
Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.Ж Изд-во МГУ, 1984. – 296.; 6-е изд. М: УРСС, 2003. – 272 с.
Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1974. – 331 с.
Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М.: ГИФМЛ, 1959. – 470 с.
Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985. – 367 с.
Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985. – 413 с.
Филиппов А. Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. М. Ленанд, 2024. – 248 с.
Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970. – 720 с.
Эльсгольц Л. Е. Дифференциальные уравнения. М.: издательство ЛКИ, 200. – 424 с.
