Решение физических задач с помощью дифференциальных уравнений
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения, физика, физические задачиАннотация
Исследование посвящено применению обыкновенных дифференциальных уравнений для решения физических задач. Цель работы — продемонстрировать, как обыкновенные дифференциальные уравнения позволяют формализовать законы природы и находить количественные зависимости в динамике физических систем. На примерах показан алгоритм решения задач, подтверждающий эффективность математических методов для анализа физических процессов. Результаты могут быть полезны для углублённого изучения математического моделирования и теоретической механики.
Библиографические ссылки
Виленкин Н. Я., Доброхотова М. А., Сафонов А. Н. 1984. Дифференциальные уравнения. М., Просвещение, 176.
Гриншпон Я. С. 2011. Геометрические, физические и экономические задачи, сводящиеся к дифференциальным уравнениям. Томск, «Изд. ТГУСУИР», 74.
Каазик Ю. Я. 2007. Математический словарь. Таллин, ФИЗМАЛИТ, 334.
Киясов С. Н., Шурыгин В. В. 2011. Дифференциальные уравнения. Основы теории, методы решения задач. Казань, КФУ, 112.
Лобанова Н. И., Аммосова Н. В. 2017. Обучение методу математического моделирования при решении геометрических и физических задач с помощью дифференциальных уравнений в системе дополнительного образования. Оленегорск, МУДО «ЦВР», 6.
Лукьяненко Д. В., Некрасов А. Д. 2020. Дифференциальные уравнения. М., ФИЗФАК МГУ, 106.
Пономарёв К. К. 1962. Составление и решение дифференциальных уравнений инженерно-технических задач. М., «Учпедгиз», 184.
Прохоров. А. М., Алексеев Д. М., Балдин А. М. 1990. Физическая энциклопедия Т. 2 Добротность — Магнито-оптика. М., «Советская энциклопедия», 704.
Самойленко А. М., Кривошея С. А., Перестюк Н. А. 1989. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. М., «Высшая школа», 383.
Сахнович А. Д., Кураленко М. В. 2020. Применение дифференциальных уравнений для решения физических задач. Минск, БНТУ, 5.
Смакова Ф. Ф., Сабитова Ю. К. 2014. Составление дифференциального уравнения по условию физической задачи. Стерлитамак, СФ УУНиТ, 6.
Филиппов А. Ф. 2000. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск, НИЦ «РиХД», 176.
