Решение гиперболических уравнений в Wolfram Mathematica
Ключевые слова:
оператор Лапласа, уравнение гиперболического типа, уравнение колебаний мембраны, уравнение колебаний стрежня, функции Бесселя, функции НейманаАннотация
В данной статье исследуется применение программной системы Wolfram Mathematica при решении смешанной задачи для уравнений гиперболического типа. Основной целью статьи было показать, как с помощью этой системы намного быстрее решается смешанная задача, а также решить конкретные задачи и смоделировать колебания круглой мембраны. Для этого в статье были освещены основные определения математической физики и Wolfram Mathematica, а также функций Бесселя и их свойства, необходимые для решения задач.
Библиографические ссылки
Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. / В. Я. Арсенин. – 2-е изд., переработ. и доп. – М.: Наука, 1984. – 384с.
Боголюбов А. Н. Задачи по математической физике / А. Н. Боголюбов, В. В. Кравцов // А. Г. Свешников – Москва: Изд-во МГУ, 1998. – 350с.
Боголюбов А. Н. Лекции по математической физике / А. Г. Свешников, А. Н. Боголюбов, В. В. Кравцов – Москва: Изд-во МГУ, 1993. – 352с.
Ватсон Г. Н. Теория Бесселевых функций. Т. I / Г. Н. Ватсон / перевод В. С. Берман – Москва: Издательство Иностранной Литературы, 1949. – 798с.
Владимиров В. С. Сборник задач по уравнениям математической физики / В. С. Владимиров, А. А. Вашарин, Х. Х. Каримиова, В. П. Михайлов, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин // В. С. Владимиров – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288с.
Кафтанова Ю. В. Специальные функции математической физики / Ю. В. Кафтанова. – Харьков: Новое слово, 2009. – 596с.
Лихтин В. В., Сюй А. В. Нестационарные уравнения математической физики. – Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО "КнАГТУ 2012. – 93 с.
Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. А. Самарский, А. Н. Тихонов – Москва: Наука, 1977. – 734с.
Смирнов М. М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Москва: Наука, 1964. – 206с.
Стехина К. Н. Решение дифференциальных уравнений в пакете Mathematica. Часть 1. Уравнения первого порядка и их приложения: учебное пособие / К. Н. Стехина, Д. Н. Тумаков. – Казань, 2014. – 116 с.
