Метод сеток (разностные схемы) для уравнений математической физики
Ключевые слова:
аппроксимация, граничные условия, консервативность, начальные условия, математическое моделирование, метод конечных разностей, сходимость, уравнение теплопроводности, устойчивость, численное решениеАннотация
В данной работе рассматривается применение метода конечных разностей для численного решения задачи о нестационарном распределении температуры в двухмерной области. Исследуется решение уравнения теплопроводности при различных граничных условиях. Изучаются вопросы об аппроксимации дифференциальной задачи разностной, устойчивости, сходимости и консервативности разностных схем.
Библиографические ссылки
Васильева А. Б., Свешников А. Г., Тихонов А. Н. 1985. Дифференциальные уравнения. М., Наука, 254.
Волков Е. А. 2004. Численные методы. М., Лань, 256.
Галанин М. П., Тихонов Н. А., Токмачев М. Г. 2022. Математическое моделирование: теория и применение. М., Ленанд, 600.
Гулин А. В., Самарский А. А. 1989. Численные методы. Том 2 Уравнения математической физики. М., Наука, 480.
Дегтярев А. А. 2011. Метод конечных разностей. Самара, СГАУ, 83.
Копченова Н. В., Марон И. А. 1972. Вычислительная математика в примерах и задачах. М., Наука, 369.
Меркулова Н. Н., Михайлов М. Д. 2014. Разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений. Томск, ТГУ, 122.
Петров И. Б. 2021. Вычислительная математика для физиков. М., ФИЗМАТЛИТ, 376.
Самарский А. А. 1971. Введение в теорию разностных схем. М., Наука, 553.
Самарский А. А., Тихонов А. Н. 1977. Уравнения математической физики. М., Наука, 735.
Тихонов Н. А., Токмачев М. Г. 2013. Основы математического моделирования. Часть 2. М., МГУ, 91.
