Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений
Ключевые слова:
краевая задача, принцип максимума, логарифмический потенциалАннотация
Работа посвящена исследованию теоретического материала по теме краевых задач для эллиптических дифференциальных уравнений. В статье рассматривается уравнение Лапласа, качественные свойства краевой задачи, такие как принцип максимума, теорема единственности. Вводится понятие логарифмического потенциала, а также потенциала двойного слоя. В заключении статьи приводятся подробное решение первой и второй краевых задач для уравнения Лапласа, основанное на изученном теоретическом материале.
Библиографические ссылки
Бицадзе А. В., Калиниченко Д. Ф. 1977. Сборник задач по уравнениям математической физики: учебное пособие для вузов. М., Наука, 224.
Бойков, В. А., Жибер А. В. 2012. Уравнения математической физики. Ижевск, Институт компьютерных исследований, 254.
Владимиров В. С., Жаринов В. В. 2004. Уравнения математической физики: учебник для вузов. М., Физматлит, 400. ISBN 5-9221-0310-5.
Годунов, С.К. 1971. Уравнения математической физики. М., Наука, 416.
Горн И. 1938. Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными / Пер. с нем. М. С. Горнштейна. М., 272.
Грищенко, А.Е., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П. 1986. Теория функций комплексного переменного. Решение задач. К., Вища шк. Головное издательство,336.
Курант, Р. 1964. Уравнения с частными производными. Перевод с английского Т. Д. Вентцель; под редакцией О. А. Олейник. М., Мир, 832.
Ладыженская, О. А.1973. Краевые задачи математической физики: учебное пособие для вузов. Москва, Наука, 408.
Михлин, С. Г. 1947. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. Ленинград; Москва, ОГИЗ, 304.
Михлин С. Г. 1977. Линейные уравнения в частных производных: учебное пособие для вузов. - Москва, Высшая школа, 431.
