Диаграммы в теории дифференциальных уравнений (восемнадцатый – девятнадцатый века)
Ключевые слова:
дифференциальное уравнение, диаграмма, интегральная криваяАннотация
Диаграммы играли важную роль на протяжении всей истории дифференциальных уравнений. Геометрическая интуиция, визуальное мышление, эксперименты с диаграммами, концепции алгоритмов и инструментов для построения этих диаграмм, эвристические доказательства, основанные на диаграммах, способствовали развитию аналитических абстрактных теорий. В данной статье, постараемся проследить роль диаграмм в теории дифференциальных уравнений на протяжении двух веков, их функции и вид.
Библиографические ссылки
Галкин Е. В. Краткая история математики. Учебное пособие. Челябинск. 2003г. 229 с.
Гильберт Д., Кон-Фоссен С., Наглядная геометрия / Перевод с немецкого С. А. Каменецкого / М.-Л., ОНТИ, 1936 — 304 с.
Математика XIX века / под редакцией А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича, М.: Наука, 1987. – 320 с.
Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия» URL: https://bigenc.ru/
Юшкевич А. П. История математики в средние века. - М.: ГИФМЛ, 1961. - 448 с
Archibald, T. (2003). Differential equations: A historical overview to circa 1900. In H. N. Jahnke (Ed.), A history of analysis (pp. 325–353). Providence (Rhode Island): American Mathematical Society.
Bos H. J. M. Tractional motion and the legitimation of transcendental curves. Centaurus. – 1988. – 31. – pp. 9–62.
Giaquinto M. Epistemology of visual thinking in elementary real analysis. The British Journal for the Philosophy of Science. – 1994. – 45. P. 789–813.
Gilain C. Ordinary differential equations. In I. Grattan-Guinness (Ed.), Companion encyclopedia of the history and philosophy of the mathematical sciences. (Vol. 1, pp. 440–451). London, New York: Routledge. 1994. p. 450.
Guicciardini N. Three traditions in the calculus: Newton, Leibniz and Lagrange. In I. Grattan-Guinness (Ed.), Companion encyclopedia of the history and philosophy of the mathematical sciences (Vol. 1, pp. 308–317). London, New York: Routledge. 1994.
Mancosu P. Visualization in logic and mathematics. In P. Mancosu, K. F. Jorgensen, & S. A. Pedersen (Eds.), Visualization, explanation and reasoning styles in mathematics (pp. 13–30). Dordrecht: Springer. (2005).
Manders K. The Euclidean diagram (1995). In P. Mancosu (Ed.), The philosophy of mathematical practice (pp. 80–133). Oxford: Oxford University Press. (2008).
Mumma J. Ensuring generality in Euclid’s diagrammatic arguments. In G. Stapleton, J. Howse, J. Lee (Eds.), Diagrammatic representation and inference, 5th international conference, diagrams 2008, Herrsching, Germany, September 19–21, 2008. Dordrecht: Springer. Mumma, J. (2009). Proofs, pictures, and Euclid. Synthese. doi:10.1007/s11229-009-9509-9 (2008).
Painlev´
